1/x+1/y=1/z का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर xyz से गुणा करें, जो कि x,y,z का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$yz+xz=xy$$

दोनों ओर से xy घटाएँ.

$$yz+xz-xy=0$$

दोनों ओर से yz घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$xz-xy=-yz$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-xy+xz=-yz$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

दोनों ओर -y+z से विभाजन करें.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

-y+z से विभाजित करना -y+z से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर xyz से गुणा करें, जो कि x,y,z का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$yz+xz=xy$$

दोनों ओर से xy घटाएँ.

$$yz+xz-xy=0$$

दोनों ओर से xz घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$yz-xy=-xz$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-xy+yz=-xz$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

दोनों ओर z-x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

z-x से विभाजित करना z-x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$