1/2x+x=51/x का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x से गुणा करें, जो कि 2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102 प्राप्त करने के लिए 2 और 51 का गुणा करें.

$$3x^{2}=102$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

34 प्राप्त करने के लिए 102 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=34$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x से गुणा करें, जो कि 2,x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102 प्राप्त करने के लिए 2 और 51 का गुणा करें.

$$3x^{2}=102$$

दोनों ओर से 102 घटाएँ.

$$3x^{2}-102=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -102, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -102 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} को हल करें.

$$x=\sqrt{34}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} को हल करें.

$$x=-\sqrt{34}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$