1/2x^2=x का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और \frac{x}{2}-1=0 को हल करें.

$$x=0 x=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1}{2}, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{1} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{1}$$

1 को 2 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{1} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{1}$$

1 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

दोनों ओर 2 से गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} से विभाजित करना \frac{1}{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से -1 का गुणा करके \frac{1}{2} को -1 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके \frac{1}{2} को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=1$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=2 x=0$$