1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

15 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 30 का गुणा करें.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

2 की घात की 253 से गणना करें और 64009 प्राप्त करें.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

64009-x^{2} से 15 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-4650 प्राप्त करने के लिए -30 और 155 का गुणा करें.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

दोनों ओर से 960135 घटाएँ.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

-964785 प्राप्त करने के लिए 960135 में से -4650 घटाएं.

$$-15x^{2}=-964785$$

दोनों ओर -15 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

64319 प्राप्त करने के लिए -964785 को -15 से विभाजित करें.

$$x^{2}=64319$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

15 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 30 का गुणा करें.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

2 की घात की 253 से गणना करें और 64009 प्राप्त करें.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

64009-x^{2} से 15 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-4650 प्राप्त करने के लिए -30 और 155 का गुणा करें.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

दोनों ओर 4650 जोड़ें.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

964785 को प्राप्त करने के लिए 960135 और 4650 को जोड़ें.

$$964785-15x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -15, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 964785, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

-4 को -15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

60 को 964785 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

57887100 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

2 को -15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} को हल करें.

$$x=-\sqrt{64319}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} को हल करें.

$$x=\sqrt{64319}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$