1/100=1/t-480+1/t का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t के लिए हल करें

$$t=80$$

$$t=600$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर t, 0,480 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 100t\left(t-480\right) से गुणा करें, जो कि 100,t-480,t का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t-480 से t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t प्राप्त करने के लिए 100t और 100t संयोजित करें.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

दोनों ओर से 200t घटाएँ.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t प्राप्त करने के लिए -480t और -200t संयोजित करें.

$$t^{2}-680t=-48000$$

दोनों ओर 48000 जोड़ें.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -680 और द्विघात सूत्र में c के लिए 48000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

वर्गमूल -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 को 48000 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

462400 में -192000 को जोड़ें.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 का विपरीत 680 है.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{680±520}{2} को हल करें. 680 में 520 को जोड़ें.

$$t=\frac{1200}{2}$$

2 को 1200 से विभाजित करें.

$$t=600$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{680±520}{2} को हल करें. 680 में से 520 को घटाएं.

$$t=\frac{160}{2}$$

2 को 160 से विभाजित करें.

$$t=80$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=600 t=80$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर t, 0,480 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 100t\left(t-480\right) से गुणा करें, जो कि 100,t-480,t का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t-480 से t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t प्राप्त करने के लिए 100t और 100t संयोजित करें.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

दोनों ओर से 200t घटाएँ.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t प्राप्त करने के लिए -480t और -200t संयोजित करें.

$$t^{2}-680t=-48000$$

-340 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -680 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -340 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

वर्गमूल -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

-48000 में 115600 को जोड़ें.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

गुणक t^{2}-680t+115600. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

सरल बनाएं.

$$t-340=260 t-340=-260$$

समीकरण के दोनों ओर 340 जोड़ें.

$$t=600 t=80$$