1/100=1/t+480+1/t का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t के लिए हल करें

$$t=-400$$

$$t=120$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर t, -480,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 100t\left(t+480\right) से गुणा करें, जो कि 100,t+480,t का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t+480 से t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t प्राप्त करने के लिए 100t और 100t संयोजित करें.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

दोनों ओर से 200t घटाएँ.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t प्राप्त करने के लिए 480t और -200t संयोजित करें.

$$t^{2}+280t=48000$$

दोनों ओर से 48000 घटाएँ.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 280 और द्विघात सूत्र में c के लिए -48000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

वर्गमूल 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 को -48000 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

78400 में 192000 को जोड़ें.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-280±520}{2} को हल करें. -280 में 520 को जोड़ें.

$$t=\frac{240}{2}$$

2 को 240 से विभाजित करें.

$$t=120$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-280±520}{2} को हल करें. -280 में से 520 को घटाएं.

$$t=-\frac{800}{2}$$

2 को -800 से विभाजित करें.

$$t=-400$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=120 t=-400$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर t, -480,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 100t\left(t+480\right) से गुणा करें, जो कि 100,t+480,t का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t+480 से t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t प्राप्त करने के लिए 100t और 100t संयोजित करें.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

दोनों ओर से 200t घटाएँ.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t प्राप्त करने के लिए 480t और -200t संयोजित करें.

$$t^{2}+280t=48000$$

140 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 280 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 140 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

वर्गमूल 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

48000 में 19600 को जोड़ें.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

गुणक t^{2}+280t+19600. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

सरल बनाएं.

$$t+140=260 t+140=-260$$

समीकरण के दोनों ओर से 140 घटाएं.

$$t=120 t=-400$$