1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2} का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-2$$

छोटे हल चरण

-2+\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{-2-\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

वर्गमूल -2. वर्गमूल \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

2 प्राप्त करने के लिए 2 में से 4 घटाएं.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

-2-\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{-2+\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

वर्गमूल -2. वर्गमूल \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

2 प्राप्त करने के लिए 2 में से 4 घटाएं.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

चूँकि \frac{-2+\sqrt{2}}{2} और \frac{-2-\sqrt{2}}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2} में परिकलन करें.

$$\frac{-4}{2}$$

-2 प्राप्त करने के लिए -4 को 2 से विभाजित करें.

$$-2$$

गुणनखंड निकालें

$$-2$$