1/x^2-2x-1/x^2-4x+4 का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-2x. फ़ैक्टर x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x-2\right) और \left(x-2\right)^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य x\left(x-2\right)^{2} है. \frac{1}{x\left(x-2\right)} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें. \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} और \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

x-2-x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

x\left(x-2\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$