1/sqrt{x}=1/2y+1/3z का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 6yz से गुणा करें, जो कि 2y,3z का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

दोनों ओर 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 से विभाजित करना 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 को 3z से विभाजित करें.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x के लिए हल करें

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$