1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

x_9 के लिए हल करें

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से \frac{1}{\sqrt{x}} घटाएँ.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

चर x_{9}, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 20x_{9} से गुणा करें, जो कि -x_{9},20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 20 और \frac{1}{20} का गुणा करें.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

x_{9} को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

दोनों ओर 1-20x^{-\frac{1}{2}} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} से विभाजित करना 1-20x^{-\frac{1}{2}} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} को -20 से विभाजित करें.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

चर x_{9}, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

x के लिए हल करें

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$