1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8} का समाधान करें

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

छोटे हल चरण

7 को प्राप्त करने के लिए 5 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

6 प्राप्त करने के लिए 3 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{6\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

12 प्राप्त करने के लिए 6 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 7 और 12 का लघुत्तम समापवर्त्य 84 है. \frac{\sqrt{7}}{7} को \frac{12}{12} बार गुणा करें. \frac{\sqrt{2}}{12} को \frac{7}{7} बार गुणा करें.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

चूँकि \frac{12\sqrt{7}}{84} और \frac{7\sqrt{2}}{84} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$