-6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 का समाधान करें

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{1}{x-1}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-3\right)\left(x-1\right) और 3-x का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-3\right)\left(x-1\right) है. \frac{3}{3-x} को \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

चूँकि \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} और \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

-6+3x-3 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

अंश और हर दोनों में x-3 को विभाजित करें.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

चूँकि \frac{3}{x-1} और \frac{4}{x-1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ. -1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 3 घटाएं.

$$\frac{-1}{x-1}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$