x के लिए हल करें
x=4
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
-2\sqrt{x-4}=x-4
समीकरण के दोनों को -2 से गुणा करें.
-2\sqrt{x-4}-x=-4
दोनों ओर से x घटाएँ.
-2\sqrt{x-4}=-4+x
समीकरण के दोनों ओर से -x घटाएं.
\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} विस्तृत करें.
4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{x-4} से गणना करें और x-4 प्राप्त करें.
4x-16=\left(-4+x\right)^{2}
x-4 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
4x-16=16-8x+x^{2}
\left(-4+x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
4x-16+8x=16+x^{2}
दोनों ओर 8x जोड़ें.
12x-16=16+x^{2}
12x प्राप्त करने के लिए 4x और 8x संयोजित करें.
12x-16-x^{2}=16
दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.
12x-16-x^{2}-16=0
दोनों ओर से 16 घटाएँ.
12x-32-x^{2}=0
-32 प्राप्त करने के लिए 16 में से -16 घटाएं.
-x^{2}+12x-32=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx-32 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,32 2,16 4,8
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 32 देते हैं.
1+32=33 2+16=18 4+8=12
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=8 b=4
हल वह जोड़ी है जो 12 योग देती है.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)
-x^{2}+12x-32 को \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)
पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-8\right)\left(-x+4\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-8 के गुणनखंड बनाएँ.
x=8 x=4
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-8=0 और -x+4=0 को हल करें.
\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}
समीकरण \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} में 8 से x को प्रतिस्थापित करें.
2=-2
सरलीकृत बनाएँ. मान x=8 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.
\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}
समीकरण \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} में 4 से x को प्रतिस्थापित करें.
0=0
सरलीकृत बनाएँ. मान x=4 समीकरण को संतुष्ट करता है.
x=4
समीकरण -2\sqrt{x-4}=x-4 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}