-t^2+4t-280/t^2-4t=0 का समाधान करें

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t के लिए हल करें

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर t, 0,4 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को t\left(t-4\right) से गुणा करें.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -280, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -280 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16 में -1120 को जोड़ें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} को हल करें. -4 में 4i\sqrt{69} को जोड़ें.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-2 को -4+4i\sqrt{69} से विभाजित करें.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} को हल करें. -4 में से 4i\sqrt{69} को घटाएं.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-2 को -4-4i\sqrt{69} से विभाजित करें.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर t, 0,4 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को t\left(t-4\right) से गुणा करें.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

दोनों ओर 280 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$-t^{2}+4t=280$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

-1 को 4 से विभाजित करें.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

-1 को 280 से विभाजित करें.

$$t^{2}-4t=-280$$

-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

वर्गमूल -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280 में 4 को जोड़ें.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

गुणक t^{2}-4t+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

सरल बनाएं.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$