y^2+2y+3/y+1=2 का समाधान करें

$$\frac{ { y }^{ 2 } +2y+3 }{ y+1 } =2$$

y के लिए हल करें

$$y=-i$$

$$y=i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर y, -1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y+1 से गुणा करें.

$$y^{2}+2y+3=2\left(y+1\right)$$

y+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y^{2}+2y+3=2y+2$$

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$y^{2}+2y+3-2y=2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2y और -2y संयोजित करें.

$$y^{2}+3=2$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$y^{2}=2-3$$

-1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 2 घटाएं.

$$y^{2}=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=i y=-i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर y, -1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y+1 से गुणा करें.

$$y^{2}+2y+3=2\left(y+1\right)$$

y+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y^{2}+2y+3=2y+2$$

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$y^{2}+2y+3-2y=2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2y और -2y संयोजित करें.

$$y^{2}+3=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$y^{2}+3-2=0$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 3 घटाएं.

$$y^{2}+1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±2i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±2i}{2} को हल करें.

$$y=i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±2i}{2} को हल करें.

$$y=-i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=i y=-i$$