x^4/4+x^2+1 का समाधान करें

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x^{2}+1 को \frac{4}{4} बार गुणा करें.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

चूँकि \frac{x^{4}}{4} और \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{4} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4 पर विचार करें. सही वर्ग सूत्र, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} का उपयोग करें, जहाँ a=x^{2} और b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद x^{2}+2 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$