x^4/16-y^4/81 का समाधान करें

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{1296} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4} पर विचार करें. 81x^{4}-16y^{4} को \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} पर विचार करें. 9x^{2}-4y^{2} को \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 16 और 81 का लघुत्तम समापवर्त्य 1296 है. \frac{x^{4}}{16} को \frac{81}{81} बार गुणा करें. \frac{y^{4}}{81} को \frac{16}{16} बार गुणा करें.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

चूँकि \frac{81x^{4}}{1296} और \frac{16y^{4}}{1296} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$