x^2/y-2=4^2-x/y+2 का समाधान करें

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(y-2\right)\left(y+2\right) से गुणा करें, जो कि y-2,y+2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

x^{2} से y+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

16-x से y-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

दोनों ओर से 16y घटाएँ.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

दोनों ओर yx जोड़ें.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

दोनों ओर x^{2}-16+x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x से विभाजित करना x^{2}-16+x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x को -32+2x-2x^{2} से विभाजित करें.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

चर y, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$