x^2/308-x=83176*10^-5 का समाधान करें

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 308 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को -x+308 से गुणा करें.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} प्राप्त करने के लिए 83176 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

-x+308 से \frac{10397}{12500} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

दोनों ओर \frac{10397}{12500}x जोड़ें.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

दोनों ओर से \frac{800569}{3125} घटाएँ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए \frac{10397}{12500} और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{800569}{3125}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{10397}{12500} का वर्ग करें.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{800569}{3125} बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{108097609}{156250000} में \frac{3202276}{3125} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} को हल करें. -\frac{10397}{12500} में \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

2 को \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} को हल करें. -\frac{10397}{12500} में से \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

2 को \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 308 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को -x+308 से गुणा करें.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} प्राप्त करने के लिए 83176 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

-x+308 से \frac{10397}{12500} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

दोनों ओर \frac{10397}{12500}x जोड़ें.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{25000} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{10397}{12500} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{10397}{25000} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{10397}{25000} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{800569}{3125} में \frac{108097609}{625000000} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

गुणक x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{10397}{25000} घटाएं.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$