x^2/0*2-x=1810^-5 का समाधान करें

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} प्राप्त करने के लिए 18 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

दोनों ओर से \frac{9}{50000}x घटाएँ.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -x-\frac{9}{50000}=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} प्राप्त करने के लिए 18 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

दोनों ओर से \frac{9}{50000}x घटाएँ.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए -\frac{9}{50000} और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{50000} का विपरीत \frac{9}{50000} है.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} को हल करें. सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{9}{50000} में \frac{9}{50000} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

-2 को \frac{9}{25000} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} को हल करें. उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर \frac{9}{50000} में से \frac{9}{50000} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} प्राप्त करने के लिए 18 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

दोनों ओर से \frac{9}{50000}x घटाएँ.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1 को -\frac{9}{50000} से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

\frac{9}{100000} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{9}{50000} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{9}{100000} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{9}{100000} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

गुणक x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{9}{100000} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{9}{50000}$$