a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 का समाधान करें

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

a के लिए हल करें

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 36 से गुणा करें, जो कि 36,9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

158 को प्राप्त करने के लिए 155 और 3 को जोड़ें.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} का वर्ग 158 है.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

632 प्राप्त करने के लिए 4 और 158 का गुणा करें.

$$a^{2}+632=36$$

दोनों ओर से 632 घटाएँ.

$$a^{2}=36-632$$

-596 प्राप्त करने के लिए 632 में से 36 घटाएं.

$$a^{2}=-596$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 36 से गुणा करें, जो कि 36,9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

158 को प्राप्त करने के लिए 155 और 3 को जोड़ें.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} का वर्ग 158 है.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

632 प्राप्त करने के लिए 4 और 158 का गुणा करें.

$$a^{2}+632=36$$

दोनों ओर से 36 घटाएँ.

$$a^{2}+632-36=0$$

596 प्राप्त करने के लिए 36 में से 632 घटाएं.

$$a^{2}+596=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 596, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

-4 को 596 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

-2384 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} को हल करें.

$$a=2\sqrt{149}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} को हल करें.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$