5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15 का समाधान करें

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

r के लिए हल करें

$$r=4$$

$$r=-4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 को प्राप्त करने के लिए 25 और 15 को जोड़ें.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{40}{25} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 को प्राप्त करने के लिए 25 और 15 को जोड़ें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} प्राप्त करने के लिए 4r^{2} को 40 से विभाजित करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

दोनों ओर से \frac{8}{5} घटाएँ.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

दोनों ओर 10 से गुणा करें.

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16 पर विचार करें. r^{2}-16 को r^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, r-4=0 और r+4=0 को हल करें.

$$r=4 r=-4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 को प्राप्त करने के लिए 25 और 15 को जोड़ें.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{40}{25} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 को प्राप्त करने के लिए 25 और 15 को जोड़ें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} प्राप्त करने के लिए 4r^{2} को 40 से विभाजित करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

दोनों ओर 10, \frac{1}{10} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

16 प्राप्त करने के लिए \frac{8}{5} और 10 का गुणा करें.

$$r^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$r=4 r=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 को प्राप्त करने के लिए 25 और 15 को जोड़ें.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{40}{25} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 को प्राप्त करने के लिए 25 और 15 को जोड़ें.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} प्राप्त करने के लिए 4r^{2} को 40 से विभाजित करें.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

दोनों ओर से \frac{8}{5} घटाएँ.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1}{10}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{8}{5}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

वर्गमूल 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 को \frac{1}{10} बार गुणा करें.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{2}{5} का -\frac{8}{5} बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25} का वर्गमूल लें.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 को \frac{1}{10} बार गुणा करें.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} को हल करें.

$$r=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} को हल करें.

$$r=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$r=4 r=-4$$