25^2/75^2+x^2/45=1 का समाधान करें

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 45 से गुणा करें.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{125} और 625 का गुणा करें.

$$5+x^{2}=45$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$x^{2}=45-5$$

40 प्राप्त करने के लिए 5 में से 45 घटाएं.

$$x^{2}=40$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 45 से गुणा करें.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 प्राप्त करने के लिए \frac{1}{125} और 625 का गुणा करें.

$$5+x^{2}=45$$

दोनों ओर से 45 घटाएँ.

$$5+x^{2}-45=0$$

-40 प्राप्त करने के लिए 45 में से 5 घटाएं.

$$-40+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 को -40 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

160 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} को हल करें.

$$x=2\sqrt{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$