frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2} का समाधान करें

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

हल करने वाले चरण

2\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} संयोजित करें.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 2\sqrt{3} और 2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{12}{4\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

अंश और हर दोनों में 3\times 4 को विभाजित करें.

$$\sqrt{3}$$

विस्तृत करें

$$\sqrt{3} = 1.732050808$$

हल करने वाले चरण

2\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} संयोजित करें.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 2\sqrt{3} और 2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{12}{4\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

अंश और हर दोनों में 3\times 4 को विभाजित करें.

$$\sqrt{3}$$