frac{sqrt{8}+5}{sqrt{26}+13} का समाधान करें

$$\frac{ \sqrt{ 8 } +5 }{ \sqrt{ 26 } +13 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2\sqrt{2}}{11}-\frac{4\sqrt{13}}{143}-\frac{5\sqrt{26}}{143}+\frac{5}{11}\approx 0.432533216$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{2\sqrt{2}+5}{\sqrt{26}+13}$$

\sqrt{26}-13 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{2}+5}{\sqrt{26}+13} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+5\right)\left(\sqrt{26}-13\right)}{\left(\sqrt{26}+13\right)\left(\sqrt{26}-13\right)}$$

\left(\sqrt{26}+13\right)\left(\sqrt{26}-13\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+5\right)\left(\sqrt{26}-13\right)}{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-13^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{26}. वर्गमूल 13.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+5\right)\left(\sqrt{26}-13\right)}{26-169}$$

-143 प्राप्त करने के लिए 169 में से 26 घटाएं.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+5\right)\left(\sqrt{26}-13\right)}{-143}$$

2\sqrt{2}+5 के प्रत्येक पद का \sqrt{26}-13 के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{26}-26\sqrt{2}+5\sqrt{26}-65}{-143}$$

फ़ैक्टर 26=2\times 13. वर्ग मूल \sqrt{2}\sqrt{13} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2\times 13} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{13}-26\sqrt{2}+5\sqrt{26}-65}{-143}$$

2 प्राप्त करने के लिए \sqrt{2} और \sqrt{2} का गुणा करें.

$$\frac{2\times 2\sqrt{13}-26\sqrt{2}+5\sqrt{26}-65}{-143}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{4\sqrt{13}-26\sqrt{2}+5\sqrt{26}-65}{-143}$$

अंश और विभाजक दोनों को -1 से गुणा करें.

$$\frac{-4\sqrt{13}+26\sqrt{2}-5\sqrt{26}+65}{143}$$