frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{7}} का समाधान करें

$$\frac{ \sqrt{ 14 } +2 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{14}}{6}-\frac{7\sqrt{2}}{6}-\frac{1}{3}\approx -3.488775824$$

हल करने वाले चरण

1+\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 1. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

-6 प्राप्त करने के लिए 7 में से 1 घटाएं.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

\sqrt{14}+2 के प्रत्येक पद का 1+\sqrt{7} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

फ़ैक्टर 14=7\times 2. वर्ग मूल \sqrt{7}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{7\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{7}\sqrt{2}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

7 प्राप्त करने के लिए \sqrt{7} और \sqrt{7} का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{14}+7\sqrt{2}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

अंश और विभाजक दोनों को -1 से गुणा करें.

$$\frac{-\sqrt{14}-7\sqrt{2}-2-2\sqrt{7}}{6}$$