left(130+5915iright)left(30+1365iright)/130+5915i+30+1365i का समाधान करें

$$\frac{ \left( 130+5915i \right) \left( 30+1365i \right) }{ 130+5915i+30+1365i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i$$

हल करने वाले चरण

जटिल संख्याओं 130+5915i और 30+1365i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}$$

3900+177450i+177450i-8073975 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}$$

130+5915i+30+1365i में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}$$

130+30+\left(5915+1365\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}$$

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 160-7280i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}$$

जटिल संख्याओं -8070075+354900i और 160-7280i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}$$

-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i में जोड़ें.

$$\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i प्राप्त करने के लिए 1292460000+58806930000i को 53024000 से विभाजित करें.

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375$$

हल करने वाले चरण

जटिल संख्याओं 130+5915i और 30+1365i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})$$

3900+177450i+177450i-8073975 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})$$

130+5915i+30+1365i में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})$$

130+30+\left(5915+1365\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})$$

\frac{-8070075+354900i}{160+7280i} के अंश और हर दोनों में, हर 160-7280i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})$$

जटिल संख्याओं -8070075+354900i और 160-7280i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})$$

-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i प्राप्त करने के लिए 1292460000+58806930000i को 53024000 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i का वास्तविक भाग \frac{195}{8} है.

$$\frac{195}{8}$$