x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}} का समाधान करें

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$x^{3}$$

छोटे हल चरण

\frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} के व्युत्क्रम से \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} का गुणा करके \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} को \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

1 की घात की x से गणना करें और x प्राप्त करें.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

अंश और हर दोनों में x^{-2} को विभाजित करें.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{y^{2}}{y^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

चूँकि \frac{y^{2}}{y^{2}} और \frac{x^{2}}{y^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} के व्युत्क्रम से x^{3}+y^{-2}x^{5} का गुणा करके \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} को x^{3}+y^{-2}x^{5} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

अंश और हर दोनों में x^{2}+y^{2} को विभाजित करें.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$x^{3}$$

विस्तृत करें

$$x^{3}$$

छोटे हल चरण

\frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} के व्युत्क्रम से \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} का गुणा करके \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} को \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

1 की घात की x से गणना करें और x प्राप्त करें.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

अंश और हर दोनों में x^{-2} को विभाजित करें.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{y^{2}}{y^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

चूँकि \frac{y^{2}}{y^{2}} और \frac{x^{2}}{y^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} के व्युत्क्रम से x^{3}+y^{-2}x^{5} का गुणा करके \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} को x^{3}+y^{-2}x^{5} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

अंश और हर दोनों में x^{2}+y^{2} को विभाजित करें.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$x^{3}$$