frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2} का समाधान करें

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

छोटे हल चरण

2 की घात की 308 से गणना करें और 94864 प्राप्त करें.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{154}{94864} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 616 का लघुत्तम समापवर्त्य 616 है. \frac{\sqrt{3}}{2} को \frac{308}{308} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

चूँकि \frac{308\sqrt{3}}{616} और \frac{1}{616} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

2 की घात की 308 से गणना करें और 94864 प्राप्त करें.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{154}{94864} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 616 का लघुत्तम समापवर्त्य 616 है. \frac{\sqrt{3}}{2} को \frac{308}{308} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

चूँकि \frac{308\sqrt{3}}{616} और \frac{1}{616} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}+1}{616} के व्युत्क्रम से \frac{308\sqrt{3}-1}{616} का गुणा करके \frac{308\sqrt{3}+1}{616} को \frac{308\sqrt{3}-1}{616} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

अंश और हर दोनों में 616 को विभाजित करें.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

308\sqrt{3}-1 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 308\sqrt{3}-1 और 308\sqrt{3}-1 का गुणा करें.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592 प्राप्त करने के लिए 94864 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284593 को प्राप्त करने के लिए 284592 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 की घात की 308 से गणना करें और 94864 प्राप्त करें.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

284592 प्राप्त करने के लिए 94864 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284591 प्राप्त करने के लिए 1 में से 284592 घटाएं.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$