/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 का समाधान करें

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

n के लिए हल करें

$$n=-37$$

$$n=37$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 11 से गणना करें और 121 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 107 से गणना करें और 11449 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 प्राप्त करने के लिए 11449 में से 121 घटाएं.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 96 से गणना करें और 9216 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 को प्राप्त करने के लिए -11328 और 9216 को जोड़ें.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 की घात की 59 से गणना करें और 3481 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 को प्राप्त करने के लिए -2112 और 3481 को जोड़ें.

$$1n^{2}=1369$$

दोनों ओर से 1369 घटाएँ.

$$1n^{2}-1369=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$n^{2}-1369=0$$

n^{2}-1369 पर विचार करें. n^{2}-1369 को n^{2}-37^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, n-37=0 और n+37=0 को हल करें.

$$n=37 n=-37$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 11 से गणना करें और 121 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 107 से गणना करें और 11449 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 प्राप्त करने के लिए 11449 में से 121 घटाएं.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 96 से गणना करें और 9216 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 को प्राप्त करने के लिए -11328 और 9216 को जोड़ें.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 की घात की 59 से गणना करें और 3481 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 को प्राप्त करने के लिए -2112 और 3481 को जोड़ें.

$$1n^{2}=1369$$

दोनों ओर 1 से विभाजन करें.

$$n^{2}=1369$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$n=37 n=-37$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 11 से गणना करें और 121 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 107 से गणना करें और 11449 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 प्राप्त करने के लिए 11449 में से 121 घटाएं.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 की घात की 96 से गणना करें और 9216 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 को प्राप्त करने के लिए -11328 और 9216 को जोड़ें.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 की घात की 59 से गणना करें और 3481 प्राप्त करें.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 को प्राप्त करने के लिए -2112 और 3481 को जोड़ें.

$$1n^{2}=1369$$

दोनों ओर से 1369 घटाएँ.

$$1n^{2}-1369=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$n^{2}-1369=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1369, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 को -1369 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±74}{2} को हल करें. 2 को 74 से विभाजित करें.

$$n=37$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±74}{2} को हल करें. 2 को -74 से विभाजित करें.

$$n=-37$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=37 n=-37$$