z^2+3t/2=t+7/4 का समाधान करें

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

t के लिए हल करें

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 4 से गुणा करें, जो कि 2,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

z^{2}+3t से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

दोनों ओर से t घटाएँ.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

5t प्राप्त करने के लिए 6t और -t संयोजित करें.

$$2z^{2}+5t=7$$

दोनों ओर से 2z^{2} घटाएँ.

$$5t=7-2z^{2}$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

5 से विभाजित करना 5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

z के लिए हल करें

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$