frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k का समाधान करें

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

k के लिए हल करें

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को -x_{1}+x_{2} से गुणा करें.

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

-x_{1}+x_{2} से k गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

k को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

दोनों ओर x_{2}-x_{1} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_{2}-x_{1} से विभाजित करना x_{2}-x_{1} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_1 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$