y^2-9/25-y^2/36=1 का समाधान करें

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y के लिए हल करें

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 900 से गुणा करें, जो कि 25,36 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

y^{2}-9 से 36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} प्राप्त करने के लिए 36y^{2} और -25y^{2} संयोजित करें.

$$11y^{2}-324=900$$

दोनों ओर 324 जोड़ें.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 को प्राप्त करने के लिए 900 और 324 को जोड़ें.

$$11y^{2}=1224$$

दोनों ओर 11 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 900 से गुणा करें, जो कि 25,36 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

y^{2}-9 से 36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} प्राप्त करने के लिए 36y^{2} और -25y^{2} संयोजित करें.

$$11y^{2}-324=900$$

दोनों ओर से 900 घटाएँ.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 प्राप्त करने के लिए 900 में से -324 घटाएं.

$$11y^{2}-1224=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 11, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1224, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 को 11 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 को -1224 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 को 11 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} को हल करें.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} को हल करें.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$