y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y का समाधान करें

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y के लिए हल करें

$$y=5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, -1,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(y-1\right)\left(y+1\right) से गुणा करें, जो कि y^{2}-1,y+1,1-y का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

y-2 को y-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-5 प्राप्त करने के लिए -1 और 5 का गुणा करें.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

1+y से -5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

7 को प्राप्त करने के लिए 2 और 5 को जोड़ें.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

2y प्राप्त करने के लिए -3y और 5y संयोजित करें.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

दोनों ओर से y^{2} घटाएँ.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

0 प्राप्त करने के लिए y^{2} और -y^{2} संयोजित करें.

$$17=2y+7$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2y+7=17$$

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$2y=17-7$$

10 प्राप्त करने के लिए 7 में से 17 घटाएं.

$$2y=10$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 प्राप्त करने के लिए 10 को 2 से विभाजित करें.

$$y=5$$