x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 का समाधान करें

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x के लिए हल करें

$$x=11$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -2,3 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-3\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,x-3,x^{2}-x-6 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-3 और x-3 का गुणा करें.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$-6x+5=-5x-6$$

दोनों ओर 5x जोड़ें.

$$-6x+5+5x=-6$$

-x प्राप्त करने के लिए -6x और 5x संयोजित करें.

$$-x+5=-6$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$-x=-6-5$$

-11 प्राप्त करने के लिए 5 में से -6 घटाएं.

$$-x=-11$$

दोनों ओर -1 से गुणा करें.

$$x=11$$