x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 का समाधान करें

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -\frac{3}{2},6 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-6\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

x से 2x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

2 से x-6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

x से 2x-12 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$x-24=3x+12x$$

15x प्राप्त करने के लिए 3x और 12x संयोजित करें.

$$x-24=15x$$

दोनों ओर से 15x घटाएँ.

$$x-24-15x=0$$

-14x प्राप्त करने के लिए x और -15x संयोजित करें.

$$-14x-24=0$$

दोनों ओर 24 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$-14x=24$$

दोनों ओर -14 से विभाजन करें.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{24}{-14} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{12}{7}$$