frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2) का समाधान करें

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x-16x^{-1}}{5x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, अंश के घातांक को हर के घातांक में से घटाएँ.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

अंश और हर दोनों में \left(\frac{1}{x}\right)^{2} को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{x+4}{x+4} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

चूँकि \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} और \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

2x+8-2x+2 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} का \frac{10}{x+4} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

अंश और हर दोनों में 5\left(x+4\right) को विभाजित करें.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

x-4 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

विस्तृत करें

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x-16x^{-1}}{5x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, अंश के घातांक को हर के घातांक में से घटाएँ.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

अंश और हर दोनों में \left(\frac{1}{x}\right)^{2} को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{x+4}{x+4} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

चूँकि \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} और \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

2x+8-2x+2 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} का \frac{10}{x+4} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

अंश और हर दोनों में 5\left(x+4\right) को विभाजित करें.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

x-4 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$