x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2 का समाधान करें

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$0$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}+3x+2. फ़ैक्टर 2+x-x^{2}.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x+1\right)\left(x+2\right) और \left(x-2\right)\left(-x-1\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) है. \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें. \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} को \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} और \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

x^{2}-2x-x+2-6x-12 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

अंश और हर दोनों में x+1 को विभाजित करें.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

फ़ैक्टर 4-x^{2}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-2\right)\left(x+2\right) और \left(x-2\right)\left(-x-2\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-2\right)\left(x+2\right) है. \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} को \frac{-1}{-1} बार गुणा करें.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

चूँकि \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} और \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) का गुणन करें.

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10+10-x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

शून्य को किसी भी गैर-शून्य पद से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$0$$

गुणनखंड निकालें

$$0$$