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x+1>0 x+1<0
शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं होने के बाद से भाजक x+1 शून्य नहीं हो सकता. दो केस हैं.
x>-1
उस केस पर विचार करें जब x+1 धनात्मक हो. 1 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x-1\geq 2\left(x+1\right)
x+1>0 के लिए x+1 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा नहीं बदलती है.
x-1\geq 2x+2
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
x-2x\geq 1+2
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
-x\geq 3
समान पद को संयोजित करें.
x\leq -3
दोनों ओर -1 से विभाजन करें. चूँकि -1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.
x\in \emptyset
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x>-1 पर विचार करें.
x<-1
अब x+1 नकारात्मक होने पर मामले पर विचार करें. 1 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x-1\leq 2\left(x+1\right)
x+1<0 के लिए x+1 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा बदल जाती है.
x-1\leq 2x+2
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
x-2x\leq 1+2
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
-x\leq 3
समान पद को संयोजित करें.
x\geq -3
दोनों ओर -1 से विभाजन करें. चूँकि -1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.
x\in [-3,-1)
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x<-1 पर विचार करें.
x\in [-3,-1)
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.