x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0 का समाधान करें

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x+3,3-2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

x-1 को 2x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-1 को -3-2x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x प्राप्त करने के लिए -5x और 4x संयोजित करें.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 3 में से 3 घटाएं.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$6x^{2}-x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 6x-1=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x+3,3-2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

x-1 को 2x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-1 को -3-2x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x प्राप्त करने के लिए -5x और 4x संयोजित करें.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 3 में से 3 घटाएं.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$6x^{2}-x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{12} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{12} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{12}$$

12 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -\frac{3}{2},\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x+3,3-2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

x-1 को 2x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-1 को -3-2x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x प्राप्त करने के लिए -5x और 4x संयोजित करें.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 3 में से 3 घटाएं.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$6x^{2}-x=0$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 से विभाजित करना 6 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

6 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

-\frac{1}{12} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{6} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{12} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{12} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

गुणक x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{12} जोड़ें.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$