x-x/x^3+frac{x^2{x-frac{x^2/x-frac{1{x}}}}}{1-x/x+frac{1{x}}-2} का समाधान करें

$$\frac { x - \frac { x } { x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { x - \frac { x ^ { 2 } } { x - \frac { 1 } { x } } } } } { 1 - \frac { x } { x + \frac { 1 } { x } } - 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+1\right)}{2x^{2}+1}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}}{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{xx}{x} और \frac{1}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}}{\frac{xx-1}{x}}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

xx-1 का गुणन करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}}{\frac{x^{2}-1}{x}}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

\frac{x^{2}-1}{x} के व्युत्क्रम से x^{2} का गुणा करके \frac{x^{2}-1}{x} को x^{2} से विभाजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}x}{x^{2}-1}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{3}}{x^{2}-1}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

फ़ैक्टर x^{2}-1.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} और \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x^{3} का गुणन करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-x^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

\frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} के व्युत्क्रम से x^{2} का गुणा करके \frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} को x^{2} से विभाजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-1}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

-1 द्वारा विभाजित कुछ भी इसके विपरीत देता है.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

फ़ैक्टर x^{3}-x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{x-\frac{x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{xx}{x} और \frac{x}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{xx-x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

xx-x का गुणन करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{2}-x}{x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{xx}{x} और \frac{1}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{\frac{xx+1}{x}}-2}$$

xx+1 का गुणन करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{\frac{x^{2}+1}{x}}-2}$$

\frac{x^{2}+1}{x} के व्युत्क्रम से x का गुणा करके \frac{x^{2}+1}{x} को x से विभाजित करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{xx}{x^{2}+1}-2}$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x^{2}}{x^{2}+1}-2}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$\frac{x-1}{-1-\frac{x^{2}}{x^{2}+1}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -1 को \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} बार गुणा करें.

$$\frac{x-1}{-\frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}-\frac{x^{2}}{x^{2}+1}}$$

चूँकि -\frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} और \frac{x^{2}}{x^{2}+1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-1}{\frac{-\left(x^{2}+1\right)-x^{2}}{x^{2}+1}}$$

-\left(x^{2}+1\right)-x^{2} का गुणन करें.

$$\frac{x-1}{\frac{-x^{2}-1-x^{2}}{x^{2}+1}}$$

-x^{2}-1-x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x-1}{\frac{-2x^{2}-1}{x^{2}+1}}$$

\frac{-2x^{2}-1}{x^{2}+1} के व्युत्क्रम से x-1 का गुणा करके \frac{-2x^{2}-1}{x^{2}+1} को x-1 से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+1\right)}{-2x^{2}-1}$$

x^{2}+1 से x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{3}+x-x^{2}-1}{-2x^{2}-1}$$

विस्तृत करें

$$\frac{1-x+x^{2}-x^{3}}{2x^{2}+1}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}}{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{xx}{x} और \frac{1}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}}{\frac{xx-1}{x}}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

xx-1 का गुणन करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}}{\frac{x^{2}-1}{x}}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

\frac{x^{2}-1}{x} के व्युत्क्रम से x^{2} का गुणा करके \frac{x^{2}-1}{x} को x^{2} से विभाजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{2}x}{x^{2}-1}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{3}}{x^{2}-1}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

फ़ैक्टर x^{2}-1.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{x-\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} और \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x^{3} का गुणन करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-x^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}}{\frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

\frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} के व्युत्क्रम से x^{2} का गुणा करके \frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} को x^{2} से विभाजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-1}}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

-1 द्वारा विभाजित कुछ भी इसके विपरीत देता है.

$$\frac{x-\frac{x}{x^{3}-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

फ़ैक्टर x^{3}-x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{x-\frac{x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{xx}{x} और \frac{x}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{xx-x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

xx-x का गुणन करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-x}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{2}-x}{x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{x}}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

अंश और हर दोनों में x को विभाजित करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{x+\frac{1}{x}}-2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}}-2}$$

चूँकि \frac{xx}{x} और \frac{1}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{\frac{xx+1}{x}}-2}$$

xx+1 का गुणन करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x}{\frac{x^{2}+1}{x}}-2}$$

\frac{x^{2}+1}{x} के व्युत्क्रम से x का गुणा करके \frac{x^{2}+1}{x} को x से विभाजित करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{xx}{x^{2}+1}-2}$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$\frac{x-1}{1-\frac{x^{2}}{x^{2}+1}-2}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$\frac{x-1}{-1-\frac{x^{2}}{x^{2}+1}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -1 को \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} बार गुणा करें.

$$\frac{x-1}{-\frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}-\frac{x^{2}}{x^{2}+1}}$$

चूँकि -\frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} और \frac{x^{2}}{x^{2}+1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x-1}{\frac{-\left(x^{2}+1\right)-x^{2}}{x^{2}+1}}$$

-\left(x^{2}+1\right)-x^{2} का गुणन करें.

$$\frac{x-1}{\frac{-x^{2}-1-x^{2}}{x^{2}+1}}$$

-x^{2}-1-x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x-1}{\frac{-2x^{2}-1}{x^{2}+1}}$$

\frac{-2x^{2}-1}{x^{2}+1} के व्युत्क्रम से x-1 का गुणा करके \frac{-2x^{2}-1}{x^{2}+1} को x-1 से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+1\right)}{-2x^{2}-1}$$

x^{2}+1 से x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{3}+x-x^{2}-1}{-2x^{2}-1}$$