x/a-1=ax+4 का समाधान करें

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को a-1 से गुणा करें.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

a-1 से ax गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

4 से a-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

दोनों ओर से xa^{2} घटाएँ.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

दोनों ओर ax जोड़ें.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

दोनों ओर 1-a^{2}+a से विभाजन करें.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a से विभाजित करना 1-a^{2}+a से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a को -4+4a से विभाजित करें.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

a के लिए हल करें

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$