x/a+y/b=1.x/b+y/a=1 का समाधान करें

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर ab से गुणा करें, जो कि a,b का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$bx+ay=ab$$

दोनों ओर से ab घटाएँ.

$$bx+ay-ab=0$$

दोनों ओर से bx घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$ay-ab=-bx$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

दोनों ओर y-b से विभाजन करें.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

y-b से विभाजित करना y-b से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर b, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर ab से गुणा करें, जो कि a,b का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$bx+ay=ab$$

दोनों ओर से ab घटाएँ.

$$bx+ay-ab=0$$

दोनों ओर से ay घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$bx-ab=-ay$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

दोनों ओर x-a से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

x-a से विभाजित करना x-a से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

चर b, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$