x/2x+1>0 का समाधान करें

$$\frac { x } { 2 x + 1 } > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

सकारात्मक होने के लिए, x और 2x+1 दोनों को ऋणात्मक या दोनों धनात्मक होना चाहिए. x और 2x+1 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$x<0 2x+1<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<-\frac{1}{2} है.

$$x<-\frac{1}{2}$$

जब x और 2x+1 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$2x+1>0 x>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>0 है.

$$x>0$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<-\frac{1}{2}\text{; }x>0$$