x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) का समाधान करें

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 4 से गुणा करें, जो कि 2,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x^{3}-1 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x-3 से 5x^{2}-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x प्राप्त करने के लिए -2x और -x संयोजित करें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए -15x^{2} और 12x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

\frac{1}{2}x-\frac{1}{4} से 4x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

x+3 को 2x^{3}-x^{2} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

दोनों ओर से 2x^{4} घटाएँ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{4} और -2x^{4} संयोजित करें.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

दोनों ओर से 5x^{3} घटाएँ.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 5x^{3} और -5x^{3} संयोजित करें.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

दोनों ओर 3x^{2} जोड़ें.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए -3x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$-3x+3=0$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-3x=-3$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 प्राप्त करने के लिए -3 को -3 से विभाजित करें.

$$x=1$$