x/2+y/3+z/4=x+y+z/5 का समाधान करें

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 60 से गुणा करें, जो कि 2,3,4,5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

x+y+z से 12 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

दोनों ओर से 12x घटाएँ.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

18x प्राप्त करने के लिए 30x और -12x संयोजित करें.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

दोनों ओर से 20y घटाएँ.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

-8y प्राप्त करने के लिए 12y और -20y संयोजित करें.

$$18x+15z=-8y+12z$$

दोनों ओर से 15z घटाएँ.

$$18x=-8y+12z-15z$$

-3z प्राप्त करने के लिए 12z और -15z संयोजित करें.

$$18x=-8y-3z$$

दोनों ओर 18 से विभाजन करें.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

18 से विभाजित करना 18 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

18 को -8y-3z से विभाजित करें.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 60 से गुणा करें, जो कि 2,3,4,5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

x+y+z से 12 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

दोनों ओर से 12y घटाएँ.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

8y प्राप्त करने के लिए 20y और -12y संयोजित करें.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

दोनों ओर से 30x घटाएँ.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

-18x प्राप्त करने के लिए 12x और -30x संयोजित करें.

$$8y+15z=-18x+12z$$

दोनों ओर से 15z घटाएँ.

$$8y=-18x+12z-15z$$

-3z प्राप्त करने के लिए 12z और -15z संयोजित करें.

$$8y=-18x-3z$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

8 से विभाजित करना 8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

8 को -18x-3z से विभाजित करें.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$