x के लिए हल करें
x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667
x=0
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\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि 2+x,2-x का लघुत्तम समापवर्तक है.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
x से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
x से 2+x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
x+\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x+x^{2} के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
दोनों ओर x जोड़ें.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-x प्राप्त करने के लिए -2x और x संयोजित करें.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
दोनों ओर \frac{1}{2}x^{2} जोड़ें.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और \frac{1}{2}x^{2} संयोजित करें.
x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x=0 x=\frac{2}{3}
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और \frac{3x}{2}-1=0 को हल करें.
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि 2+x,2-x का लघुत्तम समापवर्तक है.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
x से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
x से 2+x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
x+\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x+x^{2} के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
दोनों ओर x जोड़ें.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-x प्राप्त करने के लिए -2x और x संयोजित करें.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
दोनों ओर \frac{1}{2}x^{2} जोड़ें.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और \frac{1}{2}x^{2} संयोजित करें.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{3}{2}, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}
1 का वर्गमूल लें.
x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}
-1 का विपरीत 1 है.
x=\frac{1±1}{3}
2 को \frac{3}{2} बार गुणा करें.
x=\frac{2}{3}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{3} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.
x=\frac{0}{3}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{3} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.
x=0
3 को 0 से विभाजित करें.
x=\frac{2}{3} x=0
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि 2+x,2-x का लघुत्तम समापवर्तक है.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
x से x-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
x से 2+x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
x+\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x+x^{2} के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
दोनों ओर x जोड़ें.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-x प्राप्त करने के लिए -2x और x संयोजित करें.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
दोनों ओर \frac{1}{2}x^{2} जोड़ें.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और \frac{1}{2}x^{2} संयोजित करें.
\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}
समीकरण के दोनों ओर \frac{3}{2} से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} से विभाजित करना \frac{3}{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} के व्युत्क्रम से -1 का गुणा करके \frac{3}{2} को -1 से विभाजित करें.
x^{2}-\frac{2}{3}x=0
\frac{3}{2} के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके \frac{3}{2} को 0 से विभाजित करें.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
-\frac{1}{3} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{2}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{3} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{3} का वर्ग करें.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
गुणक x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
सरल बनाएं.
x=\frac{2}{3} x=0
समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{3} जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}