x^4+1/2x^2=17/8 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 8x^{2} से गुणा करें, जो कि 2x^{2},8 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

x^{4}+1 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

दोनों ओर से 17x^{2} घटाएँ.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 4, b के लिए -17, और c के लिए 4 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

समीकरण t=\frac{17±15}{8} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$