frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}div(x^2-2x-3/3x^2-7x-6*3x^2-10x-8/x^2+x-12) का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 2 } { x ^ { 2 } - 9 } \div ( \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } { 3 x ^ { 2 } - 7 x - 6 } \times \frac { 3 x ^ { 2 } - 10 x - 8 } { x ^ { 2 } + x - 12 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{2}-2x-3}{3x^{2}-7x-6} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

अंश और हर दोनों में x-3 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{x+1}{3x+2} का \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} के व्युत्क्रम से \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} का गुणा करके \frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} को \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right) को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-12}$$

विस्तृत करें

$$\frac{x^{2}+2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{2}-2x-3}{3x^{2}-7x-6} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

अंश और हर दोनों में x-3 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{x+1}{3x+2} का \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} के व्युत्क्रम से \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} का गुणा करके \frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} को \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right) को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-12}$$