frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

मूल्यांकन करें

$$x$$

छोटे हल चरण

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} का गुणा करके \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} को \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

अंश और हर दोनों में 5x\left(x-3\right) को विभाजित करें.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} का \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} बार गुणा करें.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

अंश और हर दोनों में 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) को विभाजित करें.

$$x$$

w.r.t. x घटाएँ

$$1$$

यौगिक पद की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} का गुणा करके \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} को \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} से विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

अंश और हर दोनों में 5x\left(x-3\right) को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} का \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

अंश और हर दोनों में 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} का व्युत्पंन nax^{n-1} है.

$$x^{1-1}$$

1 में से 1 को घटाएं.

$$x^{0}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$1$$